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Hailstone Sequence問題是一個(gè)著名的數(shù)學(xué)問題，至今沒有證明其正確性，也沒證明其是錯(cuò)誤的，即任何一個(gè)正整數(shù)N，如果是偶數(shù)的話就÷2，如果是奇數(shù)的話就×3+1，最后這個(gè)數(shù)都會(huì)變?yōu)?/span>1。

代碼如下：

    while( n > 1 )

    {

        if ( n & 1 )

        else

            n = n>>1; // n = n/2

    }

拿 n = 15 舉例：

15:         1111 ---- 2進(jìn)制1111在*3+1的過程中很容易就產(chǎn)生了10的情況，而一旦0產(chǎn)生，就不容易被抹去。
46:       101110
23:       10111  ---- 結(jié)尾是1的，在*3+1的過程中，結(jié)尾會(huì)產(chǎn)生0，然后就被抹去
70:     1000110
35:     100011
106:   1101010
53:    110101    --- 2進(jìn)制數(shù)中帶有0101的數(shù)，很容易在*3+1的過程中變成00000的情況
160: 10100000    --- 這類結(jié)尾全是0的，會(huì)直接被抹去，最終變成101
80:  1010000
40:  101000
20:  10100
10:  1010
5:   101
16:10000
8: 1000
4: 100
2: 10
1: 1

根據(jù)從2進(jìn)制分析，

1) 結(jié)尾是0的直接被抹去

2) 結(jié)尾是1的，在*3+1的過程中，結(jié)尾又產(chǎn)生了0，又會(huì)被抹去

3）在*3的過程中，整個(gè)2進(jìn)制數(shù)串會(huì)產(chǎn)生1010這樣的形式，然而1010這樣的形式在*3+1的過程中是活不久的，所以避免不了被抹去的命運(yùn)。

綜上所述：雖然n在整個(gè)變化過程中，看起來 ×3+1 比 ÷2 會(huì)使數(shù)字變得更大，但架不住 ÷2的次數(shù)比 x3+1要多，所以n只能是越來越小，最終走向1.